Pigs would fly

The phrase Pigs would fly is used as a conclusion to show that the corresponding assumption is impossible.

Mainly about

In conditional sentences, it is a kind of wordplay or rhetoric used in the concluding part to show that an assumption is improbable.

For example, considering the case that there is a given assumption "User:Notorious is a genius" and a person says "If User:Notorious were a genius, pigs would fly", we can see that the person thinks that "User:Notorious can't be a genius.

The logical consistency of saying it

Is there any consistency in concluding that "pigs fly" when the assumption is impossible? This question has only recently begun to be pointed out, and since ancient times it has continued to trouble the minds of logicians, philosophers, physicists, mathematicians, or cultists who like to fantasize about things that are useless in reality. However, it is now known that it can be proven by the Contrapositive argument.

仮定が有り得ないときに「豚が飛ぶ」と結論づけることに、整合性はあるのだろうか（＝「豚！が！飛！ぶ！」問題）。「豚！が！飛！ぶ！」問題は近年になって指摘され始め、古来よりTemplate:矛盾論理学者や哲学者、物理学者、数学者、あるいはカルト信者など、現実には役に立たないことを妄想したがる、厄介な人々の頭を悩ませ続けてきた。しかし現在では、それが対偶論法によって証明されることが知られている。

Let an improbable assumption be symbolically "Mn". Now, all we are supposed to is verify whether the proposition "If Mn, then pigs will fly" is true or not.

ある有り得ない仮定Template:矛盾を記号的に Mn とする。すなわち、命題「Mnならば豚が飛ぶ。」が真であるかどうかを検証すればよい。

命題「Mnならば豚が飛ぶ。」が真であることを証明するために、その対偶「豚が飛ばないならばMnでない。」が真であることを証明する。

命題「豚が飛ばないならばMnでない。」について、仮定「豚が飛ばない」は常に真である（通常、豚が飛ぶことは無い）。また、結論「Mnでない」も常に真である（Mn は有り得ない）。このことから、「豚が飛ばない」が成り立つとき、「Mnでない」もまた成り立っている、ということがいえる。従って、命題「豚が飛ばないならばMnでない。」は真となる。

よって、真である命題の対偶もまた真であるから、命題「Mnならば豚が飛ぶ。」は真である。

「豚！が！飛！ぶ！」問題の論理的整合性は、かくの如く証明されるのである。

使用例

Template:大喜利 この節では、「豚が飛ぶ」の具体的な使用例を掲げる。

1. 「WikiWikiが素晴らしいサイトでなかったならば、豚が飛ぶ。」
2. 「Wikipediaが素晴らしいサイトであったならば、豚が飛ぶ。」
3. 「豚が飛ぶならば、豚が飛ぶ。」
4. 「ジョンが数学のテストで満点を取るならば、豚が飛ぶ。」

派生形

Template:大喜利 この節では「豚が飛ぶ」という言葉から派生した言葉を掲げる。

1. WikiWikiが廃れる
2. Wikipediaが栄える